Тексты заданий математического марафона для шестиклассников:

Математический марафон 2009
I тур

1. Вычислите:   .
2. В числе 37289910106 вычеркните три цифры так, чтобы оставшиеся цифры в том же
    порядке составили как можно меньшее число.
3. Маша съедает коробку конфет за 4 минуты, Катя – за 6 минут, а Оля – за 12 минут. За
    какое время будет съедена коробка конфет, если все три девочки возьмутся за трапезу
    одновременно?
4. Два мальчика собрали вместе 420 марок, причём у первого мальчика оказалось на 10%
    больше марок, чем у второго. Второму мальчику подарили ещё 50 марок. На сколько
    процентов меньше марок стало теперь у первого мальчика?
5. В пакете 9 кг крупы. Как при помощи чашечных весов и одной 200-граммовой гири
    отвесить 2 кг крупы, если разрешается сделать только три взвешивания?

Желаем успеха!!!

Математический марафон 2009
II тур

1. Решите уравнение:  .
2. Двум ученикам нужно было разделить одно и то же число: первому – на 18, второму – на 19. Первый получил в частном 234 и в остатке 7. Какое число получил в    частном второй? Оба ученика ответ вычислили верно.
3.   Два коллекционера, имевшие поровну монет, произвели обмен. Сначала первый дал второму   имевшихся у него монет, потом второй дал первому   того, что у него оказалось. Сколько монет было у каждого коллекционера, если первый дал второму на 3 монеты меньше, чем второй дал первому?
4. Токарю поручили изготовить определённое количество одинаковых деталей. В первый день он изготовил 15 деталей, а во второй день – 20 %  оставшегося задания. Всего за два дня он изготовил 36 %  всех деталей. Сколько деталей поручили изготовить токарю?
5. Квадрат числа состоит из цифр 0, 2, 3, 5. Найдите это число.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАРАФОН -2010
I тур

1. Вычислите  .
2. Решите уравнение  .
3. Старинная задача. Прохожий, догнавший другого, спросил: «Как далеко до деревни, которая у нас впереди?» Ответил другой прохожий: «Расстояние от той деревни, от которой ты идёшь, равно третьей части всего расстояния между деревнями, а если ещё пройдёшь 2 версты, тогда будешь ровно посередине между деревнями». Сколько вёрст осталось ещё идти первому прохожему?
4. От причала вниз по реке отправился плот, который двигался со скоростью 2 км/ч. Через 6 часов вслед за ним вышла лодка. Ÿ собственная скорость 6 км/ч. На каком расстоянии от причала лодка догонит плот?
5. Если к некоторому двузначному числу прибавить 45, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите все двузначные числа, обладающие указанным свойством.

Желаем успеха!!!!!!!

1. Вычислите  .
2. Решите уравнение   .
3. В двух библиотеках 50000 томов. За год количество книг первой увеличилось на 5%, а второй на 6%, так что общее количество книг увеличилось на 2800. Сколько книг было в каждой библиотеке первоначально?
4. Папа планировал многодневное путешествие на автомобиле и предложил в первый день проехать   пути, а во второй   остатка. Мама сказала, что лучше в первый день проехать   часть пути, а во второй   остатка. Вася заметил, что можно не спорить, так как в том и в другом случае после двух дней останется проехать один и тот же путь. Прав ли Вася? Ответ необходимо пояснить.
5. 4 маляра окрашивают 6 комнат за 5 часов. За какое время 12 маляров окрасят 18 комнат?

Желаем успеха!!!!!!!