Тексты заданий математического марафона для шестиклассников:
Математический марафон 2009 I тур
1. Вычислите: . 2. В числе 37289910106 вычеркните три цифры так, чтобы оставшиеся цифры в том же порядке составили как можно меньшее число. 3. Маша съедает коробку конфет за 4 минуты, Катя – за 6 минут, а Оля – за 12 минут. За какое время будет съедена коробка конфет, если все три девочки возьмутся за трапезу одновременно? 4. Два мальчика собрали вместе 420 марок, причём у первого мальчика оказалось на 10% больше марок, чем у второго. Второму мальчику подарили ещё 50 марок. На сколько процентов меньше марок стало теперь у первого мальчика? 5. В пакете 9 кг крупы. Как при помощи чашечных весов и одной 200-граммовой гири отвесить 2 кг крупы, если разрешается сделать только три взвешивания?
Желаем успеха!!!
Математический марафон 2009 II тур
1. Решите уравнение: . 2. Двум ученикам нужно было разделить одно и то же число: первому – на 18, второму – на 19. Первый получил в частном 234 и в остатке 7. Какое число получил в частном второй? Оба ученика ответ вычислили верно. 3. Два коллекционера, имевшие поровну монет, произвели обмен. Сначала первый дал второму имевшихся у него монет, потом второй дал первому того, что у него оказалось. Сколько монет было у каждого коллекционера, если первый дал второму на 3 монеты меньше, чем второй дал первому? 4. Токарю поручили изготовить определённое количество одинаковых деталей. В первый день он изготовил 15 деталей, а во второй день – 20 % оставшегося задания. Всего за два дня он изготовил 36 % всех деталей. Сколько деталей поручили изготовить токарю? 5. Квадрат числа состоит из цифр 0, 2, 3, 5. Найдите это число.
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАРАФОН -2010 I тур
1. Вычислите . 2. Решите уравнение . 3. Старинная задача. Прохожий, догнавший другого, спросил: «Как далеко до деревни, которая у нас впереди?» Ответил другой прохожий: «Расстояние от той деревни, от которой ты идёшь, равно третьей части всего расстояния между деревнями, а если ещё пройдёшь 2 версты, тогда будешь ровно посередине между деревнями». Сколько вёрст осталось ещё идти первому прохожему? 4. От причала вниз по реке отправился плот, который двигался со скоростью 2 км/ч. Через 6 часов вслед за ним вышла лодка. Ÿ собственная скорость 6 км/ч. На каком расстоянии от причала лодка догонит плот? 5. Если к некоторому двузначному числу прибавить 45, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите все двузначные числа, обладающие указанным свойством.
Желаем успеха!!!!!!!
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАРАФОН -2010 II тур
1. Вычислите . 2. Решите уравнение . 3. В двух библиотеках 50000 томов. За год количество книг первой увеличилось на 5%, а второй на 6%, так что общее количество книг увеличилось на 2800. Сколько книг было в каждой библиотеке первоначально? 4. Папа планировал многодневное путешествие на автомобиле и предложил в первый день проехать пути, а во второй остатка. Мама сказала, что лучше в первый день проехать часть пути, а во второй остатка. Вася заметил, что можно не спорить, так как в том и в другом случае после двух дней останется проехать один и тот же путь. Прав ли Вася? Ответ необходимо пояснить. 5. 4 маляра окрашивают 6 комнат за 5 часов. За какое время 12 маляров окрасят 18 комнат?
Желаем успеха!!!!!!!
|